Paradox, kata ini mungkin sering anda dengar dan tidak banyak yang tau persis apa itu paradox apalagi untuk mencari kesimpulan pembenaran sebuah paradox. Karena memang paradox sepertinya muncul tidak untuk dipecahkan, karena sekeras apapun pemikiran anda, malah anda akan terjebak ke pemikiran yang salah dan dipaksakan.

Buat yang belum tau apa itu paradox mungkin ada baiknya saya kutip paradox dari wikipedia.

Paradoks adalah suatu situasi yang timbul dari sejumlah premis (apa yg dianggap benar sbg landasan kesimpulan kemudian; dasar pemikiran; alasan; (2) asumsi; (3) kalimat atau proposisi yg dijadikan dasar penarikan kesimpulan di dl logika) . yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada suatu konflik atau kontradiksi.

Sebuah 'paradoks adalah sebuah pernyataan yang betul atau sekelompok pernyataan yang menuju ke sebuah kontradiksi atau ke sebuah situasi yang berlawanan dengan intuisi. Biasanya, baik pernyataan dalam pertanyaan tidak termasuk kontradiksi, hasil yang membingungkan bukan sebuah kontradiksi, atau "premis"nya tidak sepenuhnya betul (atau, tidak dapat semuanya betul). Pengenalan ambiguitas, equivocation, dan perkiraan yang tak diutarakan di paradoks yang dikenal sering kali menuju ke peningkatan dalam sains, filsafat, dan matematika.

 

Selengkapnya bisa anda kunjungi website wikipedia mengenai arti secara terminologi dan contoh paradox.

Gambar di atas adalah salah satu bentuk paradox geometri, walaupun bukanlah paradox yang terlalu sulit, tetapi gambar tersebut cukup membuat anda berpikir apa yang salah dengan gambar ini. Paradox di atas hanya membelokkan cara pandang anda terhadap Luas sebuah segituga, dan Luas banyak bangun ruang.

Paradox Buaya

Paradox pertama adalah paradox yang paling sering saya temui di salah satu forum di kaskus, CYSTG. Paradox ini bercerita mengenai Buaya yang hendak memakan manusia. Begini ceritanya :D

Ada seekor buaya (atau hewan apapun yang kita kiaskan bisa berkomunikasi dengan kita) yang menculik salah satu teman kita. Dia menawan anak kita dan memberikan negosiasi "bahwa dia akan membebaskan teman kita dengan selamat jika kita mampu menebak apa yang akan dilakukan Si buaya terhadap teman kita setelahnya".

Paradoxnya ada pada jawaban anda. Jika anda menjawab bahwa Buaya akan membunuh teman kita, maka jika buaya benar-benar ingin membunuh maka dia harus mengembalikan teman kita tadi maka dia harus mengembalikan teman kita. Jika dia membunuh berarti ini melanggar aturan si buaya. Atau jika dia ternyata membebaskan, maka dia tidak bisa membebaskan karena kita telah salah menjawab pertanyaan buaya.

Sebaliknnya, jika kita menjawab buaya akan membebaskan teman kita dengan selamat, dan buaya ternyata benar-benar ingin membebaskan maka tentunya ini juga bersebrangan dengan aturan yang ada. Sehingga paradox ini sampai kapanpun tidak akan pernah terjawab.

Paradox Berlawanan (Liar Paradox)

"Saya selalu berbohong"

Apa yang dapat anda simpulkan dari kata-kata saya di atas. Saya berbohong atau saya jujur? Jika saya berbohong berarti dalam kalimat tersebut saya jujur. Atau contoh lain dari paradox berlawanan adalah cerita berikut.

Epimenides si orang Kreta mengatakan bahwa semua orang Kreta adalah pembohong

Rangkaian premis berikut in akan tiba pada dua konklusi yang bertentangan:

  • Jika apa yang dikatan Epimenides benar, ia bukan pembohong.
  • Jika Epimenides bukan pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar.
  • Jika apa yang dikatakannya tidak benar, ia pembohong.
Konklusi pertama
  • Jadi, ia adalah pembohong dan bukan orang jujur.
  • Jika yang dikatakan Epimenides tidak benar, ia adalah pembohong.
  • Jika ia pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar.
  • Jika apa yang dikatakannya tidak benar, itu berarti bahwa ia adalah orang jujur.
Konklusi kedua
  • Jadi, ia adalah orang jujur dan bukan pembohong.

Apa yang dikatakan Epimenides sebenarnya secara serentak mengandung kebohongan dan kebenaran. Jika kebohongan, berarti ia benar-benar pembohong, dan jika kebenaran, ia adalah seorang yang jujur.

 

Time Traveler Paradox

Paradox sederhana dari time traveller mungkin bisa dilihat dari hal berikut ini.

Misalkan kamu kembali ke masa lalu dan membunuh kakekmu, maka ayah mu tidak pernah dilahirkan dan akibatnya kamu tidak pernah ada. Kalau kamu tidak pernah ada, bagaimana kamu bisa kembali ke masa lalu dan melakukan pembunuhan itu?

Paradox di atas saya katakan sederhana karena saya tidak perlu sampai berpikir sangat keras untuk mengetahui bahwa pertanyaan ini sudah pasti tidak dapat terjawab. Tapi jika anda pernah membaca hebatnya teori relativitas einstein, dimana einstein digadang-gadang mampu membuat sebuah mesin waktu dengan teori e=mc2 maka anda akan dihadapkan pada sebuah paradox yang sangat menarik. Sampai sekarang saya masih tetap memikirkan paradox yang sangat amat rumit ini.

Bayangkan anda adalah dua saudara kembar (misalkan Budi dan Badu) yang hidup di masa depan, dimana laju sebuah pesawat ruang angkasa sudah mendekati laju cahaya. Sebagaimana diketahui laju cahaya dalam ruang hampa udara adalah 300.000 km/detik atau sering dilambangkan dengan c (bandingkan dengan laju sebuah pesawat Concorde buatan Prancis yang sudah pensiun, masih sangat jauh khan !!). Pada saat keduanya berumur 20 tahun, Budi meninggalkan saudara kembarnya tersebut untuk pergi ke sebuah bintang yang jaraknya 20 tahun cahaya dengan sebuah pesawat luar angkasa (20 tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya selama 20 tahun). Sebagai perbandingan, cahaya dari matahari akan sampai di bumi setelah menempuh waktu sekitar 8,3 menit. Pesawat luar angkasa yang digunakan oleh Budi bergerak dengan laju 0,8c (sekitar 240 km/detik). Sebuah perjalanan yang melelahkan dan sangat jauh tentunya. Setelah sampai di bintang yang dituju, Budi kembali ke bumi. Alangkah terkejutnya dia ketika mendapati Badu yang tinggal di bumi telah berusia 70 tahun sedangkan dirinya baru berusia 50 tahun (alias Badu lebih tua 20 tahun darinya).

Paradox Infinity

Jika kamu punya sepotong roti, atau apapun. Dan tiap 10 menit sekali anda menghabiskan setengah dari roti yang tersisa. Yang jadi pertanyaan berapa lama waktu yang anda butuhkan untuk menghabiskan roti tersebut?

Secara biasa mungkin kita dapat menjawab dalam 1 jam roti itu pasti sudah habis, tapi tidak demikian yang dikatakan paradox. Roti itu tidak akan pernah habis sampai kapanpun. Cukup anda bentuk deret geometri dan tentu anda tau kenapa roti itu tidak akan pernah habis :D..

 

Sebenarnya masih ada banyak paradox yang tidak bisa dijawab dan juga cukup membuat otak kita berpikir keras. Sama seperti kita mengkritisi Tuhan, kita tidak akan pernah bisa menyelsaikan pertanyaan-pertanyaan kita. Semoga ilmu yang saya bagi bermanfaat, dan untuk yang lagi Ujian atau Yang lagi GALAU, semoga tulisan ini bisa bikin anda lupa dengan materi ujian atau kegalauan anda :D

Referensi lain yang dapat dibaca...

Paradox? Time Traveler? Ah! Semua makin rumit, Sini gan penjelasannya[HOT]Baca dulu

Paradoks Kembar (Twin Paradox)

Paradox

Birthday Problem

Liar Paradox